题目内容
18．
小军同学拿着边长为acm的等边三角形硬纸片从图示的位置开始在数轴上顺时针无滑动地向右滚动，当三角形的一个顶点落在x=b处时，停止滚动，且（a-1）2+|b-5|=0．（1）求a、b的值．
（2）落在x=b处的点是△ABC的哪个顶点？说明理由．
（3）小军测得△MND的边MN上的高为$\frac{1}{2}$cm，将△MND以每秒3cm的速度沿高的方向向上移动2秒，这时△MND扫过的面积是多少？
分析 （1）利用非负数的性质即可列方程求得a和b的值；
（2）根据a和b的值，确定AB的长，然后利用旋转的性质求解；
（3）△MND扫过的面积是△MND的面积加上长是3cm和边长是MN的矩形的面积，据此即可求解．
解答 解：（1）根据题意得a-1=0且b-5=0，
解得a=1，b=5；
（2）落在x=b处的点是△ABC的顶点是B；
（3）△MND的面积是$\frac{\sqrt{3}}{4}$，则△MND扫过的面积是1×3+$\frac{\sqrt{3}}{4}$=$\frac{12+\sqrt{3}}{4}$（cm2）．
点评 本题考查了非负数的性质以及图形的旋转，正确理解△MND扫过的图形是关键．
练习册系列答案
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如图，为测量小区内池塘最宽处A、B两点间的距离，在池塘边定一点C，使∠BAC=90°，并测得AC的长18m，BC的长为30m，则最宽处AB的距离为24m．
如图，AD是等边三角形BC边上的高，以AD为边作等边三角形△ADE，连结BE．
如图，铁路上A，B两点相距20km，C，D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=10km，CB=5km，现在要在铁路AB上建一个货运站E，使得C，D两村到E站距离相等，问：E站应建立在离A多少千米处？