Question

12．水是人类的宝贵资源，某市为提倡市民节约用水，规定每户每月用水量不超过10立方米时，按每立方米0.8元收取水费，超过10立方米的部分按每立方米1.6元收取水费．
（1）写出每月水费y元与每月用水量x立方米之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围；
（2）小明家5月份水费为11.2元，他家用了多少立方米的水？

Answer 1

分析 （1）按照用水量的多少进行分类：当0≤x≤10时，根据水费=用水单价×用水量即可得出y关于x的函数关系式；当10＜x时，根据水费=10×0.8+（用水量-10）×1.6即可得出y关于x的函数关系式，联立二者即可得出结论；
（2）由（1）的结论可知当当0≤x≤10时，y≤8，由此可知小明家5月用水超过10吨，将y=11.2代入到y=1.6x-8中，求出x即可得出结论．

解答 解：（1）当0≤x≤10时，y=0.8x；
当10＜x时，y=10×0.8+（x-10）×1.6=1.6x-8．
∴每月水费y元与每月用水量x立方米之间的函数关系式为y=$\left\{\begin{array}{l}{0.8x（0≤x≤10）}\\{1.6x-8（10＜x）}\end{array}\right.$．
（2）∵当0≤x≤10时，y=0.8x≤10×0.8=8，且11.2＞8，
∴10＜x．
令y=1.6x-8中y=11.2，则11.2=1.6x-8，
解得：x=12．
答：小明家5月份水费为11.2元，他家用了12立方米的水．

点评 本题考查了一次函数的应用，解题的关键是：（1）根据数量关系找出函数关系式；（2）代入y=11.2，求出y值．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系找出函数关系式是关键．