Question

8．当a=2016时，分式$\frac{{a}^{2}}{a-1}+\frac{1}{1-a}$的值是2017．

Answer 1

分析 首先化简分式$\frac{{a}^{2}}{a-1}+\frac{1}{1-a}$，然后把a=2016代入化简后的算式，求出算式的值是多少即可．

解答 解：当a=2016时，
$\frac{{a}^{2}}{a-1}+\frac{1}{1-a}$
=$\frac{{a}^{2}}{a-1}$-$\frac{1}{a-1}$
=$\frac{{a}^{2}-1}{a-1}$
=$\frac{（a+1）（a-1）}{a-1}$
=a+1
=2016+1
=2017．
故答案为：2017．

点评 此题主要考查了分式求值问题，要熟练掌握，求分式的值可以直接代入、计算．如果给出的分式可以化简，要先化简再求值．