Question

3．已知抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过（-2，0），（2，3）两点，那么抛物线的对称轴（　　）

• A． 只能是x=-1
• B． 可能是y轴
• C． 可能在y轴右侧且在直线x=2的左侧
• D． 可能在y轴左侧且在直线x=-2的右侧

Answer 1

分析 根据题意判定点（-2，0）关于对称轴的对称点横坐标x₂满足：-2＜x₂＜2，从而得出-2＜$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$＜0，即可判定抛物线对称轴的位置．

解答 解：∵抛物线y=ax²+bx+c（a＞0）过（-2，0），（2，3）两点，
∴点（-2，0）关于对称轴的对称点横坐标x₂满足：-2＜x₂＜2，
∴-2＜$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$＜0，
∴抛物线的对称轴可能在y轴左侧且在直线x=-2的右侧．
故选：D．

点评 本题考查了二次函数的性质，根据点坐标判断出另一个点的位置是解题的关键．