Question

11．如果$\frac{a}{b}$=3，那么代数式$\frac{{a}^{2}-ab+{b}^{2}}{{a}^{2}+{b}^{2}}$的值等于$\frac{7}{10}$．

Answer 1

分析 先根据题意得出a=3b，再由分式混合运算的法则把原式进行化简，把a=3b代入进行计算即可．

解答 解：∵$\frac{a}{b}$=3，
∴a=3b．
∴原式=$\frac{{（a}^{2}+{b}^{2}）-ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$=1-$\frac{ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$=1-$\frac{3{b}^{2}}{9{b}^{2}+{b}^{2}}$=$\frac{7}{10}$．
故答案为：$\frac{7}{10}$．

点评 本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．