Question

18．如图，有一块矩形纸片ABCD，AB=8，AD=6，将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则△CEF的面积为（　　）

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{9}{8}$
• C． 2
• D． 4

Answer 1

分析 根据折叠的性质，在图②中得到DB=8-6=2，∠EAD=45°；在图③中，得到AB=AD-DB=6-2=4，△ABF为等腰直角三角形，然后根据等腰三角形的性质和矩形的性质得到BF=AB=4，CF=BC-BF=6-4=2，EC=DB=2，最后根据三角形的面积公式计算即可．

解答 解：∵AB=8，AD=6，纸片折叠，使得AD边落在AB边上，
∴DB=8-6=2，∠EAD=45°，
又∵△AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，
∴AB=AD-DB=6-2=4，△ABF为等腰直角三角形，
∴BF=AB=4，
∴CF=BC-BF=6-4=2，
而EC=DB=2，$\frac{1}{2}$×2×2=2．
故选：C．

点评 本题考查了折叠的性质：折叠前后的两个图形全等，即对应线段相等，对应角相等．也考查了等腰三角形的性质和矩形的性质．