计算:π0+2-1-$\sqrt{\frac{1}{4}}$-|-$\frac{1}{3}$| 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．计算：π⁰+2^-1-$\sqrt{\frac{1}{4}}$-|-$\frac{1}{3}$|

分析原式第一项利用零指数幂法则计算，第二项利用负整数指数幂法则计算，第三项利用算术平方根的定义计算，最后一项利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．

解答解：原式=1+$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{2}$-$\frac{1}{3}$
=$\frac{2}{3}$．

点评此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案

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19．

甲、乙两工程队维修同样长度的两段公路，甲队每天完成a千米，中间因故停工一段时间，之后又以每天2a千米的速度继续工作；乙队在甲队工作4天后开始工作，比甲队早一天完成任务．设甲、乙两工程队各自完成任务的工作量为y（千米），甲队的工作时间为x（天）．当0≤x≤11时，y与x之间的函数图象如图所示．
（1）求a的值．
（2）求甲队因故停工的时间．
（3）求乙工程队进行维修期间完成的工作量y与x之间的函数关系式．
（4）设甲、乙两队工作量的差为p千米，当0＜p≤8时，x的取值范围是0＜x≤2，6≤x＜7，7＜x＜11．

20．

某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处各留1m宽的门．已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为27m，则能建成的饲养室面积最大为75m²．

17．

如图，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（$\sqrt{6}$，0）与点B（0，-$\sqrt{2}$），点D在劣弧$\widehat{OA}$上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．
（1）求⊙M的半径；
（2）求证：BD平分∠ABO；
（3）在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为⊙M的切线，求此时点E的坐标．

4．只用下列哪一种正多边形可以进行平面镶嵌（　　）

14．

如图，已知一条直线过点（0，4），且与抛物线y=$\frac{1}{4}$x²交于A，B两点，其中点A的横坐标是-2．
（1）求这条直线的函数关系式及点B的坐标．
（2）在x轴上是否存在点C，使得△ABC是直角三角形？若存在，求出点C的坐标，若不存在，请说明理由．
（3）过线段AB上一点P，作PM∥x轴，交抛物线于点M，点M在第一象限，点N（0，1），当点M的横坐标为何值时，MN+3MP的长度最大？最大值是多少？

1．

如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=8，以AB为直径的半圆O交斜边BC于D，则阴影部分面积为（结果保留π）（　　）

18．计算：
（1）|$\sqrt{6}$-3|-（$\frac{1}{3}$）^-1+$\sqrt{24}$
（2）先化简，再求值：（$\frac{2a}{5{a}^{2}b}$+$\frac{3b}{10a{b}^{2}}$）÷$\frac{7}{2{a}^{3}{b}^{2}}$，其中a=$\frac{\sqrt{5}}{2}$，b=-$\frac{1}{2}$．

19．

一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（　　）

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