Question

已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），点B的坐标为（3，1），点C的坐标为（4，5），将△ABC绕原点O逆时针旋转90°，得到△A₁B₁C₁，（其中点A转到点A₁处，点B转到点B处）．
（1）请在平面直角坐标系中画出△A₁B₁C₁；
（2）求

CC1

AA1

的值．

Answer 1

考点：作图-旋转变换

专题：

分析：（1）分别作出点A、B、C绕原点O逆时针旋转90°得到的点，然后顺次连接即可；
（2）根据所作图形表示出点C₁、A₁的坐标，然后求出CC₁和AA₁的长度，最后求出比值．

解答：解：（1）所作图形如图所示：
；
（2）由（1）得：C₁（-5，4），A₁（-4，0），
则CC₁=

12+92

=

82

，
AA₁=

42+42

=4

2

，
则

CC1

AA1

=

82

4 2

=

41

4

．

点评：本题考查了根据旋转变换作图，解答本题的关键是根据网格结构做出点A、B、C绕原点O逆时针旋转90°得到的点．