Question

20．（1）如图是3×3的方格（每个小正方格的边长为1个单位长度），先画出面积为5平方单位的正方形（用阴影部分表示），再用圆规在所给图的数轴上准确地表示实数$\sqrt{5}$（画出图形，保留痕迹）；
（2）填空：我们知道每一个有理数都可以在数轴上表示，再由图说明实数和数轴上的点一一对应．
（3）把下列各数表示在如图的数轴上，并比较它们的大小：-4，1.5，-π，$\sqrt{5}$．

Answer 1

分析 （1）利用正方形的面积得到正方形的边长为$\sqrt{5}$，再利用勾股定理画出正方形；然后在数轴的正半轴上画线段长$\sqrt{5}$，从而得到表示$\sqrt{5}$的点；
（2）数轴上的点可表示无理数，则说明实数与数轴上的点一一对应；
（3）用数轴表示四个数，然后比较大小．

解答 解：（1）如图①②，

（2）实数与数轴上的点一一对应；
故答案为实，数轴上的点；
（3）如图②，-4＜π＜1.5＜$\sqrt{5}$．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．