Question

16．下列不属于分式$\frac{1}{2{x}^{2}-18}$与$\frac{x}{4x+12}$的公分母的是（　　）

• A． （2x²-18）（4x+12）
• B． 16（x-3）（x+3）
• C． 4（x-3）（x+3）
• D． 2（x+3）（x-3）

Answer 1

分析 先把各个分母分解因式，再找出最简公分母，即可得出选项．

解答 解：∵$\frac{1}{2{x}^{2}-18}$=$\frac{1}{2（x+3）（x-3）}$
$\frac{x}{4x+12}$=$\frac{x}{4（x+3）}$，
∴最简公分母是4（x+3）（x-3），
A、（2x²-18）（4x+12）=2（x+3）×4（x-3）（x+3），故本选项错误；
B、16（x+3）（x-3）=4×4（x-3）（x+3），故本选项错误；
C、4（x+3）（x-3）=4（x+3）（x-3），故本选项错误；
D、2（x+3）（x-3）不是公分母，故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查了最简公分母的应用，能理解找最简公分母的方法是解此题的关键．