题目内容
1．按要求完成老师布置的两道作业题（1）计算：（$\frac{1}{x}-\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{x-1}$；
（2）解方程：$\frac{1}{x-2}+\frac{x-3}{2-x}=3$．
分析 （1）首先化简分式进而去括号求出即可；
（2）直接去分母，进而解方程即可，注意要检验．
解答 解：（1）（$\frac{1}{x}-\frac{{x}^{2}+2x+1}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{1}{x-1}$
=[$\frac{1}{x}$-$\frac{（x+1）^{2}}{（x+1）（x-1）}$]×（x-1）
=（$\frac{1}{x}$-$\frac{x+1}{x-1}$）×（x-1）
=$\frac{x-1}{x}$-x-1
=$\frac{-{x}^{2}-1}{x}$；
（2）$\frac{1}{x-2}+\frac{x-3}{2-x}=3$
去分母得：1-x+3=3（x-2），
解得：x=2.5，
检验：x=2.5时，x-2≠0，
即x=2.5是原方程的解．
点评 此题主要考查了分式的混合运算以及分式方程的解法，正确去分母是解题关键．
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如图，以原点为圆心，2为半径的⊙O与正半轴交于点A，在⊙O上且在x轴的下方有一点B，∠AOB=45°，则点B的坐标为（$\sqrt{2}$，$-\sqrt{2}$）．
16．下列不属于分式$\frac{1}{2{x}^{2}-18}$与$\frac{x}{4x+12}$的公分母的是（ ）
| A． | （2x2-18）（4x+12） | B． | 16（x-3）（x+3） | C． | 4（x-3）（x+3） | D． | 2（x+3）（x-3） |
