题目内容

1．如图，四边形ABCD是菱形，点O是对角线的交点，三条直线都经过点O，图中阴影面积为24cm2，其中一对对角线长为6cm，则另一条对角线长为16cm．

分析 根据菱形的面积等于对角线乘积的一半求出面积，再根据中心对称得出菱形的面积，进而求出对角线的长．

解答 解：由阴影面积为24cm2，则菱形的面积为：48cm2，
∵菱形的一条对角线的长为6cm，
∴菱形的另一条对角线为：48÷6×2=16（cm），
故答案为：16cm．

点评 本题考查了中心对称，菱形的性质，熟记性质并判断出阴影部分的面积等于菱形的面积的一半是解题的关键．

练习册系列答案
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6．一铅球运动员抛出铅球后，铅球离抛掷点的水平距离y（米）与铅球在空中运动时间x（秒）之间的关系类似于y=-x2+6x+3，则该运动员的铅球成绩是12米．
12．BC是半圆⊙A的直径，点D，E是圆上两点，并且∠DAE是直角，点F是弦CD、BE的交点．
（1）△EFC是什么三角形？
（2）如果AF∥CE，求DC：DB的值．
9．已知，∠α与∠β互补，且∠α-∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（　　）
A．110°，70°B．105°，75°C．100°，70°D．110°，80°
16．（1）先化简，再求值：$\frac{1}{x}$÷（$\frac{{x}^{2}+1}{{x}^{2}-x}$-$\frac{2}{x-1}$）+$\frac{1}{x+1}$，其中x=2-1-20160
（2）阅读理解
【提出问题】已知$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{2}$=k，求分式$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy-yz}$的值．
【分析问题】本题已知条件是连等式，因此可用设参数法，即设出参数k，得出x，y，z与k的关系，然后再代入待求的分式化简即可．
【解决问题】设$\frac{x}{4}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z}{2}$=k，则x=4k，y=3k，z=2k，将它们分别代入$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy-xz}$中并化简，可得分式$\frac{{x}^{2}+{y}^{2}}{xy-xz}$的值为$\frac{25}{4}$．
【拓展应用】已知$\frac{x}{3}$=-$\frac{y}{2}$=$\frac{z}{4}$，求分式$\frac{{x}^{2}-2xy+{y}^{2}}{{y}^{2}+4yz+4{z}^{2}}$的值．
6．在平面直角坐标系中，设坐标轴的单位长度为1cm，整数点P从原点O出发，速度为1cm/s，且点P只能向上或向右运动，如点p从O点出发1秒时，点p的坐标为（0，1）（1，0），整数点个数为2个；点p从O点出发2秒时，点p的坐标为（0，2）（2，0），（1，1），整数点个数为3个…，当P点从点O出发10秒时，可得到整数点有11个；当P点从点O出发15秒时，可得到整数点（10，5）．
13．如图，已知二次函数图象的对称轴为直线x=2，顶点为点C，直线y=x+m与该二次函数的图象交于点A，B两点，其中点A的坐标为（5，8），点B在y轴上．
（1）求m的值和该二次函数的表达式．（2）若点P（x，y）为线段AB上一个动点（点P不与A，B两点重合），过点P作x轴的垂线，与这个二次函数的图象交于点E．
①设线段PE的长为h，求h与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．
②若直线AB与这个二次函数图象的对称轴的交点为D，求当四边形DCEP是平行四边形时点P的坐标．
（3）若点P（x，y）为直线AB上的一个动点，试探究：以PB为直径的圆能否与坐标轴相切？如果能请求出点P的坐标，如果不能，请说明理由．
10．雁江区某中学初中2018届有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的颗数如下：10，10，x，8，若这组数据的众数和平均数相等，那么它们的中位数是10颗．
11．不等式组$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1≤-1}\\{\frac{1+2x}{3}＞x-1}\end{array}\right.$的整数解的和为（　　）
A．8B．7C．6D．5

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