Question

9．已知，∠α与∠β互补，且∠α-∠β=30°，则∠α与∠β的大小关系依次为（　　）

• A． 110°，70°
• B． 105°，75°
• C． 100°，70°
• D． 110°，80°

Answer 1

分析 首先根据互补得出∠α+∠β=180°，再根据∠α-∠β=30°组成方程组，即可求出∠α与∠β的大小．

解答 解：∵∠α与∠β互为补角，
∴∠α+∠β=180°，
又∵∠α-∠β=30°，
∴$\left\{\begin{array}{l}{∠α+∠β=180°}\\{∠α-∠β=30°}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{∠α=105°}\\{∠β=75°}\end{array}\right.$，
故选B．

点评 此题考查了余角和补角，解题时要根据若两个角互补，则两个角的和等于180°列出方程组是本题的关键．