题目内容
18．
如图，BD是⊙O的直径，弦AB=AC，∠BAC=120°，已知AB=2，则AD=2$\sqrt{3}$．
分析 利用等腰三角形的性质和直径所对的圆周角是90°，得到△ABC是含30度的直角三角形，然后进行计算．
解答 解：如图，
∵BD是直径，
∴∠BAD=90°；
又∵AB=AC，
∴∠C=∠ABC，
∵∠BAC=120°，
∴∠C=（180°-∠BAC）÷2=30°，
由圆周角定理可知∠D=∠C=30°，
∵AB=2，
∴AD=BD÷tan∠D=2÷$\frac{\sqrt{3}}{3}$=2$\sqrt{3}$，
故答案为：2$\sqrt{3}$．
点评 本题考查了圆周角定理及解直角三角形的知识，熟悉等腰三角形的性质和圆周角定理及其推论．对含30度的直角三角形的三边的关系要记住（1：$\sqrt{3}$：2）．
练习册系列答案
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8．下列分解因式正确的是（ ）
| A． | a2-2b2=（a+2b）（a-2b） | B． | -x2+y2=（-x+y）（x-y） | ||
| C． | -a2+9b2=-（a+9b）（a-9b） | D． | 4x2-0.01y2=（2x+0.1y）（2x-0.1y） |
6．下列从左到右的变形中，不是因式分解的是（ ）
| A． | -3x2+6xy=-3x（x-2y） | B． | a2+2ab=a（a+2b） | ||
| C． | ab-a-b+1=（a-1）（b-1） | D． | a2+2a-3=a（a+2-$\frac{3}{a}$） |
如图，△ABE、△ADC和△ABC分别是关于AB，AC边所在直线的轴对称图形，若∠1：∠2：∠3=7：2：1，则∠α的度数为108°．