Question

18．学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下（单位：分）．

	服装统一	进退场有序	动作规范	动作整齐
一班	80	84	88	84
二班	97	78	80	85
三班	90	78	84	84

根据表中信息回答下列问题：
（1）学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩，求八年级三个班的成绩；
（2）由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在（1）的条件下，二班成绩的排名发生了变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．

Answer 1

分析 （1）根据加权平均数的计算公式依次计算可得；
（2）根据加权平均数中“权”的分析即可．

解答 解：（1）一班的成绩为$\frac{80×2+84×3+88×5}{2+3+5}$=85.2（分），
二班成绩为$\frac{97×2+78×3+80×5}{2+3+5}$=82.8（分），
三班成绩为$\frac{90×2+78×3+84×5}{2+3+5}$=83.4（分）；

（2）原因是：按照2：3：5的比例计算成绩时，“队形整齐”与“动作规范”两项所占权重较大，而二班这两项得分较低，
所以最后的成绩排名发生了变化．

点评 本题主要考查加权平均数，熟练掌握加权平均数的计算公式和“权重”的理解是解题的关键．