题目内容

6．化简$\frac{a^2}{a-1}$-（a+1）的结果是（　　）
A．$-\frac{1}{a-1}$B．$\frac{1}{a-1}$C．$\frac{2a-1}{a-1}$D．$-\frac{2a-1}{a-1}$

分析 原式通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{{a}^{2}-（a+1）（a-1）}{a-1}$=$\frac{1}{a-1}$，
故选B

点评 此题考查了分式的加减法，分式加减法的关键是通分，通分的关键是找出各分母的最简公分母．

练习册系列答案
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16．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）在坐标系中作出将△AOB绕原点O逆时针方向旋转90°后的△COD（点A的对应点是C点，点B的对应点D点），并写出C点，D点的坐标；
（2）在坐标系中作出以O点为位似中心在y轴的右侧将△COD缩小一半的图形△C′O′D′（即新图与原图的相似比为$\frac{1}{2}$），画出图形△C′O′D′（点C的对应点是点C′，点D的对应点D′点），并写出C′点，D′点的坐标．
17．下列各组整式中，不是同类项的是（　　）
A．3x3y与xy3B．-2016与2017C．4ab2与-3ab2D．2ab与1020ab
14．某工厂现在平均每天比原计划多生产10台机器，现在生产700台机器所需时间与原计划生产500台机器所需时间相同，设原计划平均每天生产x台机器，根据题意列方程得（　　）
A．$\frac{700}{x}$=$\frac{500}{x+10}$B．$\frac{700}{x-10}$=$\frac{500}{x}$C．$\frac{700}{x}$=$\frac{500}{x-10}$D．$\frac{700}{x+10}$=$\frac{500}{x}$
1．观察下列运算：
①由（$\sqrt{2}$+1）（$\sqrt{2}$-1）=1，得$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\sqrt{2}$-1；
②由（$\sqrt{3}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）=1，得$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$；
③由（$\sqrt{4}$+$\sqrt{3}$）（$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$）=1，得$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\sqrt{4}$-$\sqrt{3}$；
…
（1）通过观察你得出什么规律？用含n的式子表示出来；
（2）利用（1）中你发现的规律计算：（$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$+$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$+…+$\frac{1}{\sqrt{2017}+\sqrt{2016}}$）×（$\sqrt{2017}$+1）．
11．某市为提倡节约用水，采取分段收费．若每户每月用水不超过20m3，每立方米收费2元；若用水超过20m3，超过部分每立方米加收1元．小明家5月份交水费64元，则他家该月用水（　　）m3．
A．38B．34C．28D．44
18．学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下（单位：分）．
服装统一进退场有序动作规范动作整齐
一班80848884
二班97788085
三班90788484
根据表中信息回答下列问题：
（1）学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩，求八年级三个班的成绩；
（2）由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在（1）的条件下，二班成绩的排名发生了变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．
15．如图，一个表面涂满颜色的正方体，现将每条棱三等分，再把它切开变成若干个小正方体，两面都涂色的有12个．
16．用度、分、秒表示：78.36°=78°21′36″．

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