题目内容

8．在一个不透明的口袋里装有颜色不同的红、白两种颜色的球共5只，某学习小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n1001502005008001000
摸到白球的次数m5896116295484601
摸到白球的频率0.580.640.580.590.6050.601
（1）请估计：当n很大时，摸到白球的频率将会接近0.6；（精确到0.1）
（2）试估算口袋中白球有多少只？
（3）请画树状图或列表计算：从中先摸出一球，不放回，再摸出一球；这两只球颜色不同的概率是多少？

分析 （1）根据统计数据，当n很大时，摸到白球的频率接近0.6；
（2）根据利用频率估计概率，可估计摸到白球的概率为0.6，然后利用概率公式计算白球的个数；
（3）先利用列表法展示所有20种等可能的结果数，再找出两只球颜色不同所占结果数，然后根据概率公式求解．

解答 解：（1）答案为：0.6；
（2）由（1）摸到白球的概率为0.6，所以可估计口袋中白种颜色的球的个数=5×0.6=3（只）；
（3）画树状图为：


共有20种等可能的结果数，其中两只球颜色不同占12种，
所以两只球颜色不同的概率=$\frac{12}{20}$=$\frac{3}{5}$．

点评 本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．也考查了列表法与树状图法．

练习册系列答案
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11．$\frac{1}{2}$的倒数是（　　）
A．2B．$\frac{1}{2}$C．-2D．-$\frac{1}{2}$
19．计算 
（1）$\sqrt{（-4）^{2}}$+$\root{3}{（-4）^{3}}$×（-$\frac{1}{2}$）2=
（2）$\frac{2x-6}{x-2}$÷$\frac{{x}^{2}-9}{x-2}$+1=
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点B（4，2），BA⊥x轴于A．
（1）在坐标系中作出将△AOB绕原点O逆时针方向旋转90°后的△COD（点A的对应点是C点，点B的对应点D点），并写出C点，D点的坐标；
（2）在坐标系中作出以O点为位似中心在y轴的右侧将△COD缩小一半的图形△C′O′D′（即新图与原图的相似比为$\frac{1}{2}$），画出图形△C′O′D′（点C的对应点是点C′，点D的对应点D′点），并写出C′点，D′点的坐标．
3．如图，己知线段AB及点C，在方格纸上画图并回答问题．
（1）画直线AC；
（2）过点B画直线AC的平行线l；
（3）过点B画直线AC的垂线，垂足是D；点B到直线AC的距离是线段BD的长度．
13．△ABC与△A′B′C′是位似图形，且△ABC与△A′BC′的位似比是2：3，那么这两个相似三角形面积的比是（　　）
A．2：3B．$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$C．4：9D．8：27
20．等边△ABO在平面直角坐标系内的位置如图所示，已知△ABO的边长为6，则点A的坐标为（　　）
A．（-3，3）B．（3，-3$\sqrt{3}$）C．（-3，3$\sqrt{3}$）D．（-3，-3$\sqrt{3}$）
17．下列各组整式中，不是同类项的是（　　）
A．3x3y与xy3B．-2016与2017C．4ab2与-3ab2D．2ab与1020ab
18．学校举行广播操比赛，八年级三个班的各项得分及三项得分的平均数如下（单位：分）．
服装统一进退场有序动作规范动作整齐
一班80848884
二班97788085
三班90788484
根据表中信息回答下列问题：
（1）学校将“服装统一”、“队形整齐”、“动作规范”三项按2：3：5的比例计算各班成绩，求八年级三个班的成绩；
（2）由表中三项得分的平均数可知二班排名第一，在（1）的条件下，二班成绩的排名发生了变化，请你说明二班成绩排名发生变化的原因．

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