Question

1．随着“微信”的流行，不少初中学生在微信朋友圈忙着“发状态”，某校在使用微信的学生中随机抽取了部分，并调查他们平常每天上微信的时间，绘制了统计表和条形统计图：

上微信的时间（小时）	频数（人数）	频率
0.5	38	a
1	b	0.25
1.5	14	c
2	8	0.1

请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）结合统计图表，统计表中a=0.475，b=20；
（2）所抽查的学生上微信的平均时间为0.9875小时；
（3）若该校有640名学生，请你估计该校每天上微信的时间不少于1小时的学生有多少人？

Answer 1

分析 （1）根据上微信时间是2小时的人数是8，频率是0.1即可求得总人数，进而根据频率的计算公式求得a、b的值；
（2）利用加权平均数公式即可求解；
（3）利用总人数乘以对应的频率即可求解．

解答 解：（1）调查的总人数是：8÷0.1=80（人），
则a=$\frac{38}{80}$=0.475，
b=80×0.25=20．
故答案是：0.475，20；
（2）c=1-0.475-0.25-0.1=0.175，
所抽查的学生上微信的平均时间为：0.5×0.475+1×0.25+1.5×0.175+2×0.1=0.2375+0.25+0.2625+0.2=0.95（小时）；
（3）该校每天上微信的时间不少于1小时的学生有：650×（0.25+0.175+0.1）≈341（人）．

点评 本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题