如图.以点O为圆心的20个同心圆.它们的半径从小到大依次是1.2.3.4.-.20.阴影部分是由第1个圆和第2个圆.第3个圆和第4个圆.-.第19个圆和第20个圆形成的所有圆环.则阴影部分的面积为( )A．231πB．210πC．190πD．171π 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图，以点O为圆心的20个同心圆，它们的半径从小到大依次是1、2、3、4、…、20，阴影部分是由第1个圆和第2个圆，第3个圆和第4个圆，…，第19个圆和第20个圆形成的所有圆环，则阴影部分的面积为（　　）

A．

231π

B．

210π

C．

190π

D．

171π

分析根据题意分别表示出各圆环的面积，进而求出它们的和即可．

解答解：由题意可得：阴影部分的面积和为：
π（2²-1²）+π（4²-3²）+π（6²-5²）+…+π（20²-19²）
=3π+7π+11π+15π+…+39π
=5（3π+39π）
=210π．
故选：B．

点评此题主要考查了图形的变化类以及圆的面积求法，分别表示出各圆环面积面积是解题关键．

练习册系列答案

1．

随着“微信”的流行，不少初中学生在微信朋友圈忙着“发状态”，某校在使用微信的学生中随机抽取了部分，并调查他们平常每天上微信的时间，绘制了统计表和条形统计图：

上微信的时间（小时）	频数（人数）	频率
0.5	38	a
1	b	0.25
1.5	14	c
2	8	0.1

请根据图中的信息，回答下列问题：
（1）结合统计图表，统计表中a=0.475，b=20；
（2）所抽查的学生上微信的平均时间为0.9875小时；
（3）若该校有640名学生，请你估计该校每天上微信的时间不少于1小时的学生有多少人？

18．

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为（-1，0），（3，0），对于下列结论不正确的是（　　）

5．已知抛物线y=-mx²+4x+2m与x轴交于点A（α，0），B（β，0），且$\frac{1}{α}+\frac{1}{β}$=-2，
（1）求抛物线的解析式．
（2）抛物线的对称轴为l，与y轴的交点为C，顶点为D，点C关于l的对称点为E，是否存在x轴上的点M，y轴上的点N，使四边形DNME的周长最小？若存在，请画出图形（保留作图痕迹），并求出周长的最小值；若不存在，请说明理由．
（3）若点P在抛物线上，点Q在x轴上，当以点D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形时，求点P的坐标．

15．

如图，在矩形ABCD中，点F在边BC上，且AF=AD，过点D作DE⊥AF，垂足为点E．
（1）求证：DE=AB．
（2）以D为圆心，DE为半径作圆弧交AD于点G．若BF=FC=1，试求$\widehat{EG}$的长．

2．

如图，用一个半径为30cm，面积为300πcm²的扇形铁皮，制作一个无底的圆锥（不计损耗），则圆锥的底面半径r为（　　）

19．

甲、乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书，甲出发5分钟后，乙以50米/分的速度沿同一路线行走．设甲、乙两人相距s（米），甲行走的时间为t（分），s关于t的函数图象的一部分如图所示．
（1）求甲行走的速度；
（2）在坐标系中，补画s关于t的函数图象的其余部分；
（3）问甲、乙两人何时相距360米？

（-x²）³=-x⁵

x²•x⁴=x⁸

x³+x³=2x³

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