Question

7．计算：（$\sqrt{3}$+2）²⁰¹³•（$\sqrt{3}$-2）²⁰¹³=-1．

Answer 1

分析 首先逆用积的乘方公式将原式变形为[（$\sqrt{3}+2$）（$\sqrt{3}-2$）]^{2013_{，然后利用平方差公式计算出}}（$\sqrt{3}+2$_{）（$\sqrt{3}-2$）的值，最后再计算乘方即可}．

解答 解：原式=[（$\sqrt{3}+2$）（$\sqrt{3}-2$）]²⁰¹³=（-1）²⁰¹³=-1．

点评 本题主要考查的是二次根式的计算，逆用积的乘方公式和平方差公式是解题的关键．