Question

先化简，再求值：（

2x

x2-4

-

1

x+2

）÷

x-1

x-2

，其中x=tan60°+2sin30°．

Answer 1

考点：分式的化简求值,特殊角的三角函数值

专题：

分析：将括号内部分通分后相减，再将除法转化为乘法，然后约分，最后代入求值．

解答：解：原式=[

2x

(x+2)(x-2)

-

x-2

(x+2)(x-2)

]•

x-2

x-1

=

x+2

(x+2)(x-2)

×

x-2

x-1

=

1

x-1

，
∵x=tan60°+2sin30°
=

3

+2×

1

2

=

3

+1，
原式=

1

3 +1-1

=

3

3

．

点评：本题考查了分式的化简求值和特殊角的三角函数值，学会约分通分和因式分解是解题的关键．