题目内容
甲、乙两人玩猜数字（1，2，3）游戏，先由甲在心里任想1，2，3中的一个数字，记为m，再由乙猜甲刚才所想的数字，把乙猜的数字记为n，若|m-n|≤1则称甲、乙“心有灵犀”．
（1）事件“|m-n|≤2”发生的概率为 ．
（2）甲、乙“心有灵犀”的概率是多少？请列表格或画树形图加以分析．
（1）事件“|m-n|≤2”发生的概率为
（2）甲、乙“心有灵犀”的概率是多少？请列表格或画树形图加以分析．
考点：列表法与树状图法
专题：
分析：（1）由甲、乙两人玩猜数字（1，2，3）游戏，可知事件“|m-n|≤2”发生的概率为：1或100%．
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与甲、乙“心有灵犀”的情况，再利用概率公式即可求得答案．
（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与甲、乙“心有灵犀”的情况，再利用概率公式即可求得答案．
解答：解：（1）∵甲、乙两人玩猜数字（1，2，3）游戏，
∴事件“|m-n|≤2”发生的概率为：1或100%．
故答案为：1或100%．
（2）列表格如下：
∵共有可能结果有9种，其中|m-n|≤1的情况有7种，
∴P（甲、乙“心有灵犀”）=
．
∴事件“|m-n|≤2”发生的概率为：1或100%．
故答案为：1或100%．
（2）列表格如下：
| 1 | 2 | 3 | |
| 1 | （1，1） | （2，1） | （3，1） |
| 2 | （1，2） | （2，2） | （3，2） |
| 3 | （1，3） | （2，3） | （3，3） |
∴P（甲、乙“心有灵犀”）=
| 7 |
| 9 |
点评：本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
练习册系列答案
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