Question

14．如图，平面直角坐标系下，射线OP与x轴正半轴的夹角为30°，OP=8．
（1）射线OP与y轴正半轴的夹角为60°．
（2）求点P的坐标．

Answer 1

分析 （1）根据平面直角坐标系可知OP与y轴正半轴的夹角为60°
（2）过点P作PA⊥x轴于点A，然后利用含30°的直角三角形性质求出PA与OA的长度．

解答 解：（1）根据平面直角坐标系可知OP与y轴正半轴的夹角为90°-30°=60°；
（2）过点P作PA⊥x轴于点A，
∵∠POA=30°，
∴PA=$\frac{1}{2}$OP=4，
由勾股定理可知：OA=4$\sqrt{3}$
∴P的坐标为（4$\sqrt{3}$，4）
故答案为：（1）60°

点评 本题考查坐标与图形问题，解题的关键是过点P作PA⊥x轴于点A，然后利用含30°的直角三角形性质求出PA与OA的长度即可，另外注意x轴与y轴是互相垂直的．