Question

6．若|a|=$\frac{1}{5}$，|b|=5，则a÷b×$\frac{1}{b}$等于（　　）

• A． $\frac{1}{125}$
• B． ±$\frac{1}{125}$
• C． ±$\frac{1}{5}$
• D． -$\frac{1}{125}$或-$\frac{1}{5}$

Answer 1

分析 根据题意，利用绝对值的代数意义求出a与b的值，原式利用乘除法则化简后代入计算即可求出值．

解答 解：∵|a|=$\frac{1}{5}$，|b|=5，
∴a=±$\frac{1}{5}$，b=±5，
当a=$\frac{1}{5}$，b=5时，原式=$\frac{a}{{b}^{2}}$=$\frac{1}{125}$；
当a=$\frac{1}{5}$，b=-5时，原式=$\frac{1}{125}$；
当a=-$\frac{1}{5}$，b=5时，原式=-$\frac{1}{125}$；
当a=-$\frac{1}{5}$，b=-5时，原式=-$\frac{1}{125}$，
故选B

点评 此题考查了有理数的乘除法，以及绝对值的代数意义，熟练掌握运算法则及绝对值的代数意义是解本题的关键．