Question

4．如图所示，AO⊥FD，OD为∠BOC的平分线，OE为射线OB的反向延长线，若∠AOB=40°，求∠EOF、∠COE的度数．

Answer 1

分析 首先根据垂直和已知角求得∠BOD，根据对顶角相等可求∠EOF，再根据角平分线的概念求得∠DOC，最后根据邻补角的概念即可求得∠COE．

解答 解：∵AO⊥OD且∠AOB=40°，
∴∠BOD=90°-40°=50°，
∴∠EOF=50°，
又∵OD平分∠BOC，
∴∠DOC=∠BOD=50°，
∴∠COE=180°-50°-50°=80°．

点评 此题主要考查了垂直、角平分线的概念、邻补角的概念．此题属于基础题，较简单．