求证:22015+1不是质数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

12．求证：2²⁰¹⁵+1不是质数．

分析由于2²⁰¹⁵+1=（2⁴⁰³）⁵+1，进一步分解得到原式=（2⁴⁰³+1）（2¹⁶¹²+…+1），再根据质数的定义即可求解．

解答证明：∵2²⁰¹⁵+1
=（2⁴⁰³）⁵+1
=（2⁴⁰³+1）（2¹⁶¹²+…+1），
2²⁰¹⁵+1可以分解成两个因数的乘积，
∴2²⁰¹⁵+1不是质数．

点评此题考查了质数与合数，关键是将2²⁰¹⁵+1因式分解得到原式=（2⁴⁰³+1）（2¹⁶¹²+…+1）．

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	套餐内包含内容		套餐外资费
月费（元/月）	国内数据流量	国内电话（分钟）	流量	国内电话
58	500M	50	0.29元/M	0.19元/分钟
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128	1G	420
158	2G	510

注：1G=1024M．

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