Question

2．已知$\sqrt{2}$（x-1）-1=x，则x=3+2$\sqrt{2}$．

Answer 1

分析 利用解方程的步骤与方法求得x，进一步化简得出答案即可．

解答 解：$\sqrt{2}$（x-1）-1=x
（$\sqrt{2}$-1）x=$\sqrt{2}$+1
x=$\frac{\sqrt{2}+1}{\sqrt{2}-1}$
x=3+2$\sqrt{2}$．
故答案为：3+2$\sqrt{2}$．

点评 此题考查二次根式的运用，掌握解方程的步骤与方法与二次根式的化简方法是解决问题的关键．