Question

12．先因式分解，再求值：a³b-2a²b²+ab³，其中a=-$\frac{5}{4}$，b=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 把a³b-2a²b²+ab³提取公因式ab，再根据完全平方公式得到ab（a-b）²，再代值计算即可求解．

解答 解：a³b-2a²b²+ab³
=ab（a²-2ab+b²）
=ab（a-b）²，
当a=-$\frac{5}{4}$，b=$\frac{3}{4}$时，原式=-$\frac{5}{4}$×$\frac{3}{4}$×（-$\frac{5}{4}$-$\frac{3}{4}$）²=-$\frac{15}{4}$．

点评 本题主要考查了因式分解的应用，解答本题的关键是把代数式a³b-2a²b²+ab³因式分解得到ab（a-b）²，此题难度一般．