Question

10．计算题
（1）$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-$\frac{3}{4}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{27}$）
（2）（5$\sqrt{3}$-2$\sqrt{5}$）²．

Answer 1

分析 （1）直接利用乘法运算法则去括号，进而合并求出答案；
（2）直接利用乘法公式化简求出答案．

解答 解：（1）$\frac{1}{2}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{3}$）-$\frac{3}{4}$（$\sqrt{2}$+$\sqrt{27}$）
=$\frac{\sqrt{2}}{2}$+$\frac{\sqrt{3}}{2}$-$\frac{3\sqrt{2}}{4}$-$\frac{9\sqrt{3}}{4}$
=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$-$\frac{7\sqrt{3}}{4}$；

（2）（5$\sqrt{3}$-2$\sqrt{5}$）²
=75+20-20$\sqrt{15}$
=95-20$\sqrt{15}$．

点评 此题主要考查了二次根式的混合运算，正确掌握掌握运算法则是解题关键．