Question

2．当m为何值时，分式方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{mx}{{x}^{2}-4}$=0无解？

Answer 1

分析 首先解分式方程，进而利用分式方程无解得出x的值，即可得出答案．

解答 解：分式方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{mx}{{x}^{2}-4}$=0
去分母得：2（x+2）+mx=0，
整理得：（2+m）x=-4，
解得：x=$\frac{-4}{2+m}$，
当x=±2时或2+m=0时，分式方程$\frac{2}{x-2}$+$\frac{mx}{{x}^{2}-4}$=0无解，
解得：m=-2或-4或0．

点评 此题主要考查了分式方程的解，正确解分式方程再分类讨论是解题关键．