Question

14．如图，在正方形ABCD中，AB=3厘米，点M是AB的中点，动点N自点A出发沿折线AD-DC-CB以每秒3厘米的速度运动．设△AMN的面积为y（厘米²），运动时间为x（秒），则下列图象中能大致反映y与x之间的函数关系的是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 当点N在AD上时，易得S_△AMN的关系式，S_△AMN的面积关系式为一个一次函数；当点N在CD上时，高不变S_△AMN的值不变；当N在BC上时，表示出S_△AMN的关系式，S_△AMN的面积关系式为一个一次函数．

解答 解：当点N在AD上时，即0≤x≤1，S_△AMN=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×3×3x=$\frac{9}{4}$x，
点N在CD上时，即1≤x≤2，S_△AMN=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×3×3=$\frac{9}{4}$，
当N在BC上时，即2≤x≤3，S_△AMN=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$×3×（9-3x）=-$\frac{9}{4}$x+$\frac{27}{4}$，．
故选：A．

点评 考查动点问题的函数图象问题；根据自变量不同的取值范围得到相应的函数关系式是解决本题的关键．