Question

2．化简：
（1）$\sqrt{1{2}^{2}+2{4}^{2}}$；
（2）$\sqrt{8.1×1{0}^{4}}$；
（3）$\sqrt{（\frac{8}{13}）^{2}-（\frac{2}{13}）^{2}}$；
（4）$\sqrt{1\frac{1}{80}}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用二次根式的性质化简求出答案；
（2）直接利用二次根式的性质化简求出答案；
（3）直接利用二次根式的性质结合平方差公式化简求出答案；
（4）直接利用二次根式的性质化简求出答案．

解答 解：（1）$\sqrt{1{2}^{2}+2{4}^{2}}$=$\sqrt{144+576}$=$\sqrt{720}$=$\sqrt{36×4×5}$=12$\sqrt{5}$；

（2）$\sqrt{8.1×1{0}^{4}}$=$\sqrt{81×1{0}^{3}}$=90$\sqrt{10}$；

（3）$\sqrt{（\frac{8}{13}）^{2}-（\frac{2}{13}）^{2}}$=$\sqrt{（\frac{8}{13}+\frac{2}{13}）×（\frac{8}{13}-\frac{2}{13}）}$
=$\sqrt{\frac{10}{13}×\frac{6}{13}}$
=$\frac{2}{13}$$\sqrt{15}$；

（4）$\sqrt{1\frac{1}{80}}$=$\sqrt{\frac{81}{80}}$=$\frac{9}{4\sqrt{5}}$=$\frac{9\sqrt{5}}{20}$．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．