题目内容

15．如图，点D在BC上，AB=AD，∠C=∠E，∠BAD=∠CAE，若∠1+∠2=110°，则∠ABC的度数是70°．

分析 由平角的定义求出∠ADE=70°，由AAS证明△ABC≌△ADE，得出对应角相等即可．

解答 解：∵∠1+∠2=110°，
∴∠ADE=70°，
∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAC=∠DAE，
在△ABC和△ADE中，$\left\{\begin{array}{l}{∠BAC=∠DAE}&{\;}\\{∠C=∠E}&{\;}\\{AB=AD}&{\;}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△ADE（AAS），
∴∠ABC=∠ADE=70°；
故答案为：70°．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质；证明三角形全等是解决问题的关键．

练习册系列答案
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