Question

15．如图，E是正方形ABCD边AB延长线上一点，且BD=BE，则∠BED的大小为（　　）

• A． 15°
• B． 22.5°
• C． 30°
• D． 45°

Answer 1

分析 由四边形ABCD是正方形，推出∠ABD=45°，由∠ABD=∠E+∠BDE，BD=BE，推出∠BDE=∠E．推出∠E=$\frac{1}{2}$×45°=22.5°．

解答 解：∵四边形ABCD是正方形，
∴∠ABD=45°，
∵∠ABD=∠E+∠BDE，
∵BD=BE
∴∠BDE=∠E．
∴∠E=$\frac{1}{2}$×45°=22.5°，
故选B．

点评 本题考查了正方形的性质、等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练掌握正方形的性质，属于基础题，中考常考题型．