Question

10．解不等式和不等式组：
（1）x为何值时，代数式$\frac{x+4}{3}$的值比$\frac{3x-1}{2}$的值大1．
（2）解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}{3-（2x-1）≥-2}\\{-10+2（1-x）＜3（x-1）}\end{array}\right.$，并把解集在数轴上表示出来．

Answer 1

分析 （1）根据题意列出方程，在依据解一元一次方程的基本步骤依次进行可得答案；
（2）分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．

解答 解：（1）根据题意，得：$\frac{x+4}{3}$-$\frac{3x-1}{2}$=1，
∴2（x+4）-3（3x-1）=6，
2x+8-9x+3=6，
2x-9x=6-8-3，
-7x=-5，
∴x=$\frac{5}{7}$；

（2）解不等式①，得：x≤3，
解不等式②，得：x＞-1，
∴不等式组的解集为-1＜x≤3，
将解集表示在数轴上如下：

点评 本题考查的是解一元一次方程和解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．