Question

5．若a＞0且a^x=2，a^y=3，则a^2x-3y的值为$\frac{4}{27}$．a^3x+2y的值为72．

Answer 1

分析 逆运用同底数幂相除，底数不变指数相减，幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解；
逆运用同底数幂相乘，底数不变指数相加，幂的乘方，底数不变指数相乘进行计算即可得解．

解答 解：a^2x-3y=a^2x÷a^3y=（a^x）²÷（a^y）³=2²÷3³=$\frac{4}{27}$；

a^3x+2y=a^3x•a^2y=（a^x）³•（a^y）²=2³•3²=8×9=72．
故答案为：$\frac{4}{27}$；72．

点评 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方的性质，熟记各性质并灵活运用是解题的关键．