Question

2．在△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{2}{3}$且AB=4，则AC=3．

Answer 1

分析 根据锐角的正弦为对边比斜边，可得BC的长，根据勾股定理，可得AC的长．

解答 解：由在△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{2}{3}$且AB=4，得
BC=AB×$\frac{2}{3}$=4×$\frac{2}{3}$=$\frac{8}{3}$，
由勾股定理，得
AC=$\sqrt{A{B}^{2}-B{C}^{2}}$=$\sqrt{{4}^{2}-（\frac{8}{3}）^{2}}$=3，
故答案为：3．

点评 本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．