题目内容

17．在△ABC中，∠C=90°，sinA=$\frac{3}{5}$，AB=15，则BC=9．

分析 根据正弦函数的定义求解．

解答 解：∵sinA=$\frac{3}{5}$=$\frac{BC}{AB}$，AB=15，
∴BC=9．
故答案为：9．

点评 本题考查了解直角三角形中三角函数的应用，熟练掌握好边角之间的关系是解题的关键．

练习册系列答案
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7．如图，以⊙O的直径BC为边作等边△ABC，AB，AC分别交⊙O于点D，E．求证：BD=DE=EC．
8．在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边，如果a2+b2=c2，那么下列结论正确的是（　　）
A．csinA=aB．bcosB=cC．atanA=bD．ctanB=b
5．如图，在菱形ABCD中，AE⊥BC，垂足为E，EC=1，cosB=$\frac{5}{13}$．
（1）求∠B的度数；（精确到1″）
（2）求菱形的面积．
12．计算：
（1）tan245°+（1-$\frac{\sqrt{3}}{3}$）tan60°；
（2）$\frac{3tan30°}{tan^260°-1}$．
2．在△ABC中，∠C=90°，若sinA=$\frac{2}{3}$且AB=4，则AC=3．
9．有一块多边形草坪，在市政建设设计图纸上的面积为300cm2，其中一条边的长度为5cm，经测量，这条边的实际长度为15m，则这块草坪的实际面积是（　　）
A．100m2B．270m2C．2 700m2D．90 000m2
6．容积为800升的水池内已贮水200升，若每分钟注入的水量是15升，设池内的水量为Q（升），注水时间为t（分）．
（1）请写出Q与t的函数关系式．
（2）注水多长时间可以把水池注满？
（3）当注水时间为0.2小时时，池中水量是多少？
7．阅读下面的材料：
例：用换元法解分式方程已知$\frac{{x}^{2}-5}{x-1}$+$\frac{10x-10}{{x}^{2}-5}$=7
解：设y=$\frac{{x}^{2}-5}{x-1}$，则原方程可化为y+$\frac{10}{y}$=7，即y2-7y+10=0．
解这个方程得y1=5，y2=2
由y1=$\frac{{x}^{2}-5}{x-1}$=5解方程x2-5x=0，解得x1=0，x2=5
由y2=$\frac{{x}^{2}-5}{x-1}$=2得方程x2-2x-3=0，解得x3=-1，x4=3
经检验x1=0，x2=5，x3=-1，x4=3都是原方程的解．
学习例题的方法，请你用换元法解下列分式方程：（$\frac{x}{x-1}$）2-5（$\frac{x}{x-1}$）-6=0．

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