Question

12．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB，若AB=8，则BD=2．

Answer 1

分析 已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，可求BC，在Rt△BCD中，利用互余关系求∠BCD=30°，再利用含30°的直角三角形的性质求BD．

解答 解：Rt△ABC中，
∵∠ACB=90°，∠A=30°，AB=8，
∴BC=$\frac{1}{2}$AB=4，
在Rt△BCD中，
∵∠B=90°-∠A=90°-30°=60°，
∴∠BCD=90°-∠B=30°，
∴BD=$\frac{1}{2}$BC=2．
故答案为：2．

点评 本题考查了含30°的直角三角形．含30°的直角三角形中，斜边等于30°角的对边的2倍，邻边等于30°角的对边的$\sqrt{3}$倍．