Question

13．当x为任意实数时，下列分式中一定有意义的是（　　）

• A． $\frac{{x}^{2}+1}{x}$
• B． $\frac{x-1}{x+1}$
• C． $\frac{{x}^{2}-1}{x+1}$
• D． $\frac{x}{{x}^{2}+1}$

Answer 1

分析 根据分式有意义，分母不等于0对各选项分析判断即可得解．

解答 解：A、x=0时，分式无意义，故本选项错误；
B、x=-1时，x+1=0，分式无意义，故本选项错误；
C、x=-1时，x+1=0，分式无意义，故本选项错误；
D、x为任意实数，x²+1≥1，分式一定有意义，故本选项正确．
故选D．

点评 本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义?分母为零；（2）分式有意义?分母不为零；（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．