Question

18．已知$\frac{3}{{x}^{2}+x}$-x²=2+x，则代数式2x²+2x的值是（　　）

• A． 2
• B． -6
• C． 2或-6
• D． -2或6

Answer 1

分析 设x²+x=a，再把原方程化为关于a的分式方程，求出a的值，代入代数式即可得出结论．

解答 解：设x²+x=a，则原方程可化为$\frac{3}{a}$-a-2=0，
去分母得，-a²-2a+3=0，解得a=1或a=-3．
当a=1时，x²+x-1=0，△=1+4=5＞0，此时x有解，原式=2（x²+x）=2a=2；
当a=-3时，x²+x+3=0，△=1-12=-11＜0，此时x无解．
故选A．

点评 本题考查的是换元法解分式方程，在解答此类问题时要注意求出的未知数的值代入所设方程中进行检验．