Question

若不等式3（x-1）＞2（x+1）的解都是不等式ax＞b的解，请问a，b应满足什么关系？

Answer 1

考点：解一元一次不等式

专题：计算题

分析：首先解不等式3（x-1）＞2（x+1），求得x的范围，然后根据不等式ax＞b的解的关系即可求得．

解答：解：解不等式3（x-1）＞2（x+1），
去括号，得：3x-3＞2x+2，
移项，得：3x-2x＞3+2，
合并同类项，得：x＞5．
不等式ax＞b的系数化成1，则两边同时除以a，则a，b的关系是：

b

a

≥5，且a＞0．

点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．