题目内容
19．
三角形ABC的面积为10cm2，AE=$\frac{1}{2}$AD，BD=3DC，求阴影部分的面积．
分析 连接DF，根据已知条件得到S△AEF=S△DEF，S△ABE=S△BDE，由于BD=3CD，得到S△BDF=3S△CDF，求出S△CDF=$\frac{10}{7}$，于是得到结论．
解答 
解：连接DF，
∵AE=$\frac{1}{2}$AD，
∴S△AEF=S△DEF，S△ABE=S△BDE，
∵BD=3CD，
∴S△BDF=3S△CDF，
∴S△ABF=S△BDF=3S△CDF，
∴S△ABC=7S△CDF，
∴S△CDF=$\frac{10}{7}$，
∴阴影部分的面积=S△BDF=$\frac{30}{7}$．
点评 本题考查了三角形的面积，熟练掌握三角形的面积的求法是解题的关键．
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