题目内容

3．用分解因式法解下列方程
（1）（x+5）2=3（x+5）；（2）9x2+6x+1=0．

分析 （1）直接利用提取公因式法分解因式进而得出答案；
（2）直接利用完全平方公式分解因式进而得出答案．

解答 解：（1）（x+5）2=3（x+5）
（x+5）[（x+5）-3]=0，
解得：x1=-5，x2=-2；

（2）9x2+6x+1=0
（3x+1）2=0，
解得：x1=x2=-$\frac{1}{3}$．

点评 此题主要考查了因式分解法解方程，正确分解因式是解题关键．

练习册系列答案
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13．解方程：
（1）$\frac{6}{x+1}$=$\frac{x+5}{x（x+1）}$；
（2）$\frac{3-x}{x-4}$+$\frac{1}{4-x}$=1；
（3）$\frac{y-2}{y-3}$=2-$\frac{1}{3-y}$；
（4）$\frac{x-1}{2x-1}$=$\frac{2-3x}{1-2x}$．
14．已知k为非负数，请你验证一下方程x2-（k+1）x+k=0有两个实根，并求出这两个实根．
11．已知关于x的方程x2-3x+m=0有两个根，其中一个根是另一个根的2倍，求m的值及方程的两个根．
18．已知关于x的方程kx2-（2k-1）x+k-3=0．求：
（1）当k取何值时，该方程有两个相等的实数根；
（2）当k取何值时，该方程有两个不等的实数根．
8．观察下列各组数，每组数都有一定的规律，请接着写出后面的三个数．
（1）8，6，4，2，0，-2，-4，…；
（2）-1，$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{4}$，$-\frac{1}{5}$，$\frac{1}{6}$，$-\frac{1}{7}$，…；
（3）$\frac{1}{4}$，$\frac{3}{7}$，-$\frac{1}{2}$，$\frac{7}{13}$，$\frac{9}{16}$，-$\frac{11}{19}$，$\frac{13}{22}$，-$\frac{3}{5}$，$\frac{17}{28}$，…
15．如果实数a，b满足a2-13a-14=0，b2-13b-14=0，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的值为多少？
12．若a，b为方程x2-4（x+1）=1的两根，且a＞b，则$\frac{a}{b}$的值为（　　）
A．-5B．-4C．1D．3
9．如图，在平面直角坐标系中，A（-6，0），B（4，0），C为y轴正半轴上一点，且∠ACB=45°，求C点坐标．

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