题目内容

11．已知关于x的方程x2-3x+m=0有两个根，其中一个根是另一个根的2倍，求m的值及方程的两个根．

分析 设方程的一个根是a，则另一个根是2a，根据根与系数的关系求出a的值，再根据根与系数的关系求出m的值即可．

解答 解：设方程的一个根是a，则另一个根是2a，根据题意得：
a+2a=3，
解得a=1，
则a•2a=m=2．
答：常数m的值是2，另一个根是2．

点评 此题主要考查了根与系数的关系，将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．

练习册系列答案
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1．化简：（$\frac{{a}^{2}-a}{a-1}$-$\frac{a}{a+1}$）÷（1+$\frac{1}{{a}^{2}-1}$）
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A．m=±2B．m=2C．m=-2D．m≠±2
16．如果方程x2-qx+9=0可以写成（x-p）2=7的形式，求p，q的值，完成下列填空：
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配方得，x2-qx+$\frac{{q}^{2}}{4}$=$\frac{{q}^{2}}{4}$-9，
即（x-$\frac{q}{2}$）2=$\frac{{q}^{2}-36}{4}$．
又∵（x-p）2=7，
所以$\frac{{q}^{2}-36}{4}$=7，
p=$\frac{q}{2}$．
解得q=±8，p=±4．
3．用分解因式法解下列方程
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