题目内容
10．设A=$\frac{1^2+2^2}{1×2}$+$\frac{2^2+3^2}{2×3}$+$\frac{3^2+4^2}{3×4}$+…+$\frac{1003^2+1004^2}{1003×1004}$+$\frac{1004^2+1005^2}{1004×1005}$，求A的整数部分．分析 将原式拆开，同分母分式结合相加，即可得到结果．
解答 解：A=$\frac{1}{2}$+$\frac{2}{1}$+$\frac{2}{3}$+$\frac{3}{2}$+$\frac{3}{4}$+$\frac{4}{3}$+…+$\frac{1004}{1005}$+$\frac{1005}{1004}$=$\frac{2}{1}$+（$\frac{1}{2}$+$\frac{3}{2}$）+（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{3}$）+…+（$\frac{1003}{1004}$+$\frac{1005}{1004}$）+$\frac{1004}{1005}$=2+2+…+2（1004个2相加）+$\frac{1004}{1005}$=2008+$\frac{1004}{1005}$，
则A的整数部分为2008．
点评 此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，且AB=12，BC=6．
两条公路AB，AC相交于点A，A和B表示两个村庄．现要建个车站D，使得D到A村和B村的距离相等，并且到公路AB、AC的距离也相等，请在图中画出车站的位置．（要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹）
的卡片，那么加上卡片上的数字，如果抽到形如
的卡片，那么减去卡片上的数字，
如图所示，AB、AC是⊙O的切线，B、C是切点，∠BAC=70°，点P是⊙O上不同于B、C的任意一点，求∠BPC的度数．