题目内容
20．已知分式$\frac{x-3}{{x}^{2}+2}$的值为0，求$\frac{3{x}^{2}}{{x}^{2}-16}$÷$\frac{3x}{4-x}$的值．分析 根据分式的值为0求出x的值，原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
解答 解：由$\frac{x-3}{{x}^{2}+2}$=0，得到x-3=0，即x=3，
则原式=$\frac{3{x}^{2}}{（x+4）（x-4）}$•$\frac{-（x-4）}{3x}$=-$\frac{x}{x+4}$=-$\frac{3}{7}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
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