题目内容
2．设a，b是互不相等的自然数，求证：a4+4b4一定可以分解为4个自然数的平方和．分析 利用完全平方公式逐步分解，探讨得出答案即可．
解答 证明：a4+4b4
=（a2+2b2）2-4a2b2
=（a2+2b2+2ab）（a2+2b2-2ab）
=[（a+b）2+b2][（a-b）2+b2]
=[（a+b）（a-b）]2+[（a+b）b]2+[（a-b）b]2+（b2）2
∵a，b是互不相等的自然数，
∴a4+4b4一定可以分解为4个自然数的平方和．
点评 此题考查因式分解的实际运用，掌握完全平方公式是解决问题的关键．
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17．用一个平面去截一个正方体，则截面不可能是（ ）
| A． | 三角形 | B． | 正方形 | C． | 五边形 | D． | 七边形 |
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