题目内容

8．某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．设每千克这种水果涨价x元时（0＜x≤25），市场每天销售这种水果所获利润为y元．若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多？最多盈利多少元？

分析 设每千克这种水果涨价x元，商场获利为y元，根据每千克涨价1元，日销售量将减少20千克，列出y与x的关系式，利用二次函数性质求出y最大时x的值即可．

解答 解：设每千克这种水果涨价x元，商场获利为y元，
根据题意得：y=（10+x）（500-20x）
=-20x2+300x+5000
=-20（x-7.5）2+6125，
则当x=7.5时，y最大值为6125，
则每千克这种水果涨价7.5元，能使商场获利最多．

点评 此题考查了二次函数的应用，弄清题中“每千克涨价1元，日销售量将减少20千克”是解本题的关键．

练习册系列答案
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18．观察下列算式：
21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…
根据上述算式中的规律，你认为22015的末位数字是8．
19．已知x=2是关于x方程4（x-m）=x+2m的解，求m的值．
16．计算：
（1）$\frac{1}{3}$-$\frac{1}{2}$
（2）（-1）2-2
（3）（-25）-（-12）+10
（4）6÷（-2）×$\frac{1}{3}$
（5）（-0.125）÷2$\frac{1}{4}$÷（-$\frac{4}{9}$）×（-16）
（6）（$\frac{1}{4}$+$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{2}$）×（-12）
3．在△ABC中，AB=8，AC=6，则BC边上的中线AD的取值范围是1＜AD＜7．
13．已知：cos（α-15°）=$\frac{1}{2}$，则α=75°．
20．二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象经过点A（4，0），B（2，8），且以x=1为对称轴．
（1）求此函数的解析式，并作出它的示意图；
（2）当0＜x＜4时，写出y的取值范围；
（3）结合图象直接写出不等式ax2+bx+c＞0（a≠0）的解集．
17．如图，在△ABC中，AC=4，BC边上的垂直平分线DE分别交BC、AB于点D、E，若△AEC的周长是14，则直线DE上任意一点到A、C距离和最小为（　　）
A．28B．18C．10D．7
18．解方程组：$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-4①}\\{3x-y=5②}\end{array}\right.$．

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