题目内容
8.某水果批发市场经销一种水果,如果每千克盈利10元,每天可售出500千克.经市场调查发现,在进货价不变的情况下,若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元,日销售量将减少20千克.设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元.若不考虑其他因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?分析 设每千克这种水果涨价x元,商场获利为y元,根据每千克涨价1元,日销售量将减少20千克,列出y与x的关系式,利用二次函数性质求出y最大时x的值即可.
解答 解:设每千克这种水果涨价x元,商场获利为y元,
根据题意得:y=(10+x)(500-20x)
=-20x2+300x+5000
=-20(x-7.5)2+6125,
则当x=7.5时,y最大值为6125,
则每千克这种水果涨价7.5元,能使商场获利最多.
点评 此题考查了二次函数的应用,弄清题中“每千克涨价1元,日销售量将减少20千克”是解本题的关键.
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