已知:cos=$\frac{1}{2}$.则α=75°．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

13．已知：cos（α-15°）=$\frac{1}{2}$，则α=75°．

分析先根据特殊角的三角函数值得出α-15°的值，进而可得出结论．

解答解：∵cos（α-15°）=$\frac{1}{2}$，
∴α-15°=60°，解得α=75°．
故答案为：75°．

点评本题考查的是特殊角的三角函数值，熟记各特殊角的三角函数值是解答此题的关键．

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3．2.01精确到（　　）位．

如图，点E是∠AOB平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别是C，D．求证：
（1）△DEO≌△CEO；
（2）OE是线段CD的垂直平分线．

1．（1）-$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{6}$-（-$\frac{1}{4}$）-$\frac{1}{2}$
（2）9.872+（-$\frac{7}{8}$）+（-5.872）
（3）（$\frac{1}{6}$-$\frac{2}{7}$$+\frac{2}{3}$）÷（-$\frac{5}{42}$）；
（4）$\frac{1}{105}$$÷[\frac{1}{7}-（-\frac{1}{3}）-\frac{1}{5}]$
（5）1.3×（-9.12）+（-7）×9.12
（6）-1⁴-$\frac{1}{6}$×[2-（-3）]²
（7）[$\frac{15}{4}$÷（-$\frac{1}{4}$）+0.4×$（-\frac{5}{2}）^{2}$]×（-1）⁵
（8）[1$\frac{3}{5}×（1-\frac{4}{9}）$]²÷[（1-$\frac{1}{6}$）×$（-\frac{2}{5}）$]³．

8．某水果批发市场经销一种水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克．经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克这种水果在原售价的基础上每涨价1元，日销售量将减少20千克．设每千克这种水果涨价x元时（0＜x≤25），市场每天销售这种水果所获利润为y元．若不考虑其他因素，单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元时，市场每天销售这种水果盈利最多？最多盈利多少元？

18．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）过点A（-1，0），B（1，6）．
（1）求抛物线y=ax²+bx+2（a≠0）的函数表达式；
（2）用配方法求此抛物线的顶点坐标．

如图，在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，D是边AC上一点，若tan∠DBA=$\frac{1}{5}$，求AD的值．

2．如图，直线L：y=-x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，在x轴上有一动点M从原点O出发以每秒1个单位的速度向左移动．
（1）求A、B两点的坐标；
（2）求△ABM的面积S与M的移动时间t的函数关系式；
（3）在M移动的过程中是否存在某个时刻能使△ABM是等腰三角形？若能，求出t的值，并求此时M点的坐标；若不能，请说明理由．

3．下列各组数中，能够构成直角形三边的是（　　）

1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$

$\sqrt{3}$，$\sqrt{4}$，$\sqrt{6}$

$\sqrt{6}$，$\sqrt{8}$，$\sqrt{10}$